网络传播动力学旨在了解和利用网络中各种事物的传播规律。现实世界中的许多复杂系统,从宏观系统如通信系统和社会系统,到微观系统如神经系统和细胞系统,都可以用网络来表示,而这种表示方式为人们研究这些复杂系统提供了直接或间接的途径。随着人类社会日益网络化,网络空间应运而生。网络空间为人们快速获取信息和相互交流提供平台的同时,也为网络作恶者实施各种各样的网络攻击提供了捷径,导致严重的后果。因此,确保网络空间的安全性具有重要的现实意义。在各种网络攻击中,有两类十分重要的网络空间安全威胁:计算机病毒和高级持续性威胁。计算机病毒是能够通过互联网进行传播的恶意程序,能够造成巨大的经济损失,而高级持续性威胁作为一种新型的网络攻击,已经对现代社会构成了严重的威胁。为了降低计算机病毒和高级持续性威胁造成的负面影响,防御者必须制定有效的防御策略。由于病毒的传播特性和高级持续性威胁的横向移动特性,本文的前三项工作利用了网络传播动力学来研究如何有效抵御这两类网络攻击。受前三项研究的启发,本文将网络传播动力学进一步应用于病毒营销的研究中。病毒营销是一种营销策略,它利用在线社交网络来传播营销信息,以提高营销活动的利润。各种在线社交网络如推特和脸书,为营销者快速传播营销信息提供了捷径,极大地放大了病毒营销的潜力。正是因为传播特性,网络传播动力学非常适合于研究病毒营销的底层机制,并据此提出一些有效的病毒营销策略。本文的后两项工作在网络传播动力学的框架下研究了如何利用病毒营销策略来促销产品。本文的贡献概述如下:（1）无线传感器网络的高能效补丁问题研究无线传感器网络容易遭受计算机病毒的入侵,导致其无法正常工作。为了保护无线传感器网络免遭病毒攻击,每一个传感器节点中的病毒库必须进行及时更新,即新补丁必须不断注入到网络中并进行转发以覆盖整个网络。由于补丁的注入和转发需要消耗能量,防御者必须权衡病毒所造成的损失和打补丁所消耗的能量,因为无线传感器网络的能量通常是有限的。我们称该问题为高能效补丁问题。利用节点级传播建模技术和最优控制理论,我们给出了解决该问题的整体框架。（2）高级持续性威胁防御问题研究一个机构,特别是具有高利润和高声誉的机构,极易遭受高级持续性威胁（Advanced Persistent Threat,APT）的攻击。为了降低APT造成的负面影响,防御者既要保护安全主机,也要修复受损主机。由于APT攻击是时间连续的,因此APT防御策略也必须随时间动态改变。此外,由于防御者的防御资源是有限的,防御者必须权衡APT造成的损失和实施APT防御策略所需要的成本。我们称该问题为APT防御问题。利用节点级传播建模技术和最优控制理论,我们给出了解决该问题的整体框架。（3）动态云存储修复问题研究数据窃取类的APT已经对云存储系统构成了严重的威胁。为了保护云存储系统免遭APT攻击,云防御者必须动态分配有限的安全资源来修复那些受损的存储服务器,以减小云防御者的总损失。然而,由于云防御者的修复资源是有限的,云防御者必须权衡由数据泄露造成的损失和修复云存储服务器所需要的成本。此外,攻击者尝试最大化其纯收益,即由窃取数据所得到的期望收益减去由实施攻击策略所需要的成本。在这个背景下,攻击者和防御者之间的交互过程可以用博弈模型来刻画。我们称该问题为动态云存储修复问题。利用动力系统理论和微分博弈理论,我们给出了解决该问题的整体框架。（4）基于正面与负面评价的口碑营销模型研究对于一款产品,必然存在对该产品的正面评价和负面评价（口碑）,这些评价可以通过在线社交网络进行传播。在现实世界中,有多种因素影响着在这些评价的传播规律。为了了解不同因素对这些评价的传播的影响,我们提出了一个仓室级口碑营销模型,用于刻画两种评价的传播过程。在此基础上,我们得到了模型的平衡点,并量化了营销者的期望总利润。通过理论分析和计算机实验,我们得到了一些有趣的结果,加深了我们对口碑传播规律的认识。（5）口碑营销中的动态折扣定价问题研究在社交网络中,不同的节点具有不同的影响力。根据节点在网络中影响力的不同,给予不同的折扣,是一种有效的促销方法。此外,由于静态折扣定价具有如成本过高的缺点,动态折扣定价是一种更好的促销选择。在制定动态折扣策略时,营销者需要权衡利润和成本。我们称该问题为动态折扣定价问题。利用节点级传播建模技术和最优控制理论,我们给出了解决该问题的整体框架。