【摘 要】
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本文就Lp-Brunn-Minkowski理论中凸体的稳定性这-热点问题展开讨论,在前人的基础上应用Fourier变换和空间嵌入理论对Lp-投影体、Lp-仿射表面积等几何体的度量性质作了进一步
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本文就Lp-Brunn-Minkowski理论中凸体的稳定性这-热点问题展开讨论,在前人的基础上应用Fourier变换和空间嵌入理论对Lp-投影体、Lp-仿射表面积等几何体的度量性质作了进一步研究,得到了一些相关不等式的稳定性结果.紧接着,结合星体的Lp-极曲率映像的概念,讨论了Lp-极曲率映像的单调性、得到了Lp-极曲率映像的仿射等周不等式.此外,通过分析第i个Lp-混合仿射表面积与(i,0)型Lp-混合仿射表面积及(i,j)型Lp-混合仿射表面积之间的相互关系,分别建立了(i,0)型和(i,j)型的Lp-混合仿射等周不等式.最后,引入L[p,q]-混合仿射表面积的概念,应用Holder不等式对Lp-仿射等周不等式作了进一步的推广.
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