各向异性在地层中普遍存在。沉积岩石中各向异性主要表现为横向各向同性(TI)介质。近年来,各向异性介质的qP波方程成为研究的热点。为简化各向异性全波方程的计算量,Alkhalifa提出了一个TI介质的qP波方程,但现存的关于TI介质的qP波方程在模拟时会出现qSV波残余,不利于我们的正演研究。为了克服qSV残余,本文利用平方平均逼近方法近似和Pade近似qP波的相速度频散关系式中的拟微分算子项。得到的近似相速度关系式进而推导得到VTI介质中的一个纯qP波控制方程。进一步,本文用旋转坐标的方式得到TTI介质中的纯qP波控制方程。数值实例证明该方程是一个纯qP波方程,不会产生qSV波残余,并且在计算时只有耦合方程一半的计算量。应用MNAD方法得到的波场快照清晰无频散,并且通过对各向异性三层模型和HESS/Salt复杂模型的模拟证明了方程的稳定性。数值结果证明文中提出的方程可以有效地模拟qP波在各向异性介质中的传播。本研究为TTI介质中的地震波场模拟提供了一种新的途径,具有重要的理论意义和应用价值。