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复方法是研究偏微分方程的有力工具，本文用复方法研究了一个平面上的高阶方程的边值问题和一个Clifford分析中广义正则函数向量的一类边值问题．第二章中，研究了共轭k-正则函数的Riemann边值问题．第三章中，我们研究了k-正则函数的非正则型的Riemann边值问题，得到了它的可解性定理．从而推广了文[11]的结果．在第四章中，我们讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的一类线性与非线性边值问题．运用奇异积分方程理论，压缩映射原理和schauder不动点原理证明了上述边值问题的解的存在唯一性，并得到了解的积分表达式．