平流是大气运动中最基本的动力过程,其数值计算对大气数值模式和数值天气预报起着至关重要的作用。平流计算方案的好坏不仅决定了模式大气运动计算的精度,还决定了数值模式积分的时间步长和计算效率。平流方案的特性对于天气系统的预报和模拟效果有显著的影响,特别对于一些强天气过程（如锋面、台风和强烈发展的温带气旋或冷涡等）,物理量的不连续变化对数值模式的高精度平流计算和数值预报提出了挑战,因为通常高阶多项式构建的平流方案由于构建插值函数的模板较宽,往往对不连续物理量的平流计算缺乏正确的描述能力。另一方面,当采用低阶计算方案时会产生数值耗散、产生计算频散误差；二阶或更高阶的平流计算方案不可避免地产生数值振荡,对于模式中比湿等浓度计算出现负值振荡是致命的。随着数值预报模式分辨率的日益精细,模式变量不连续分布问题会因分辨率提高而更加突出,提高对锋面等不连续界面的计算和描述能力变得愈加重要。除大气数值模式中常用的有限差分平流计算方法外,还有许多高性能计算方法可以供气象模式使用,其中CIP（Constrained Interpolation Profiles）类的平流计算方法就是一个选择。这种方案采用同一网格点上配置多变量矩的Hermit类型插值方案构造半拉格朗日平流算法,所以可以在缩短插值函数模板的情况下构造高阶插值函数,从而在一个网格距内构建高阶连续函数,提高计算精度。本论文主要围绕CIP方案开展研究,包括一维和二维理想平流试验、调整植入MM5模式的CIP计算方案,并在我国一个暴雨过程个例数值模拟中对其影响进行分析。另外,结合模式计算需要,应用CIP方案开发了新型重力快波显式快速计算方法；论文的另一个主要工作就是结合实际数值预报的需求,利用中尺度非静力模式WRF探讨高分辨率精细化数值预报的初、边值应用方法。利用一维和二维简单理想流体的平流问题,对CIP法进行了计算和检验,在确信方法和计算精度要求的基础上,对Peng等（2003）引入MM5中的新型紧致CIP平流方案进行了适当的调整,并应用于我国南方2006年的一次梅雨暴雨过程的模拟研究。在对个例的模拟中,对比分析了CIP半拉格朗日方法与原有中央差欧拉平流方案的表现,证实CIP方案对这次暴雨过程具有较好的计算效果,更加真实地再现了梅雨锋降水的中尺度结构,改进了模式降水和锋面系统的模拟效果。对梅雨锋内对流运动和热力结构的模拟,显示了CIP对刻画大梯度分布和强对流运动计算的良好性能,平流的高精度计算对提高这类系统的模拟精度有明显效果。重力波是天气变化过程中有意义的动力过程,由于重力波激发一些重要天气过程,与地形性降水和对流天气过程中的能量传播有关,在数值模式中不可将这类快波滤掉,但由于重力波的传播速度较快,在数值模式积分过程中限制了模式积分时间步长。在大气数值模式中通常采用半隐式的算法处理重力波项,以扩展积分时间步长,但必须面对矩阵运算和变换,这对于高分辨模式而言是一个沉重的负担。由于CIP紧致平流方案属半拉格朗日型算法,不受积分线性稳定性条件限制,因此在提高计算精度的同时,还可以提高模式的计算效率。本研究在CIP法基础上开发的球面CIP特征线法计算重力波传播,以半拉格朗日算法代替半隐式算法,避免了矩阵运算,同时有效地克服了重力波对模式积分的线性稳定性限制,扩大时间步长。文中以球面浅水模式为例,直接使用半拉格朗日平流方案代替半隐式方案求解,并借助球面浅水模式的理想问题,给出了球面特征线法求解重力波的数值结果。采用CIP半拉格朗日方案,保证了模式数值积分对任意柯朗数的稳定性,节省大量CPU时间,运算在保证所需计算精度的同时,获得了极高的计算效率。作为示例,这里给出了在球面阴阳网格系统中理想化试验的数值解,以便评估。数值试验结果显示了CIP特征线方法在高分辨率模式中处理快重力波精确、经济和方便的特点,并且在理想试验中都获得了高分辨率大柯朗数（CFL>1.0）时稳定而精确的计算,这对开发和应用高分辨数值模式有重要价值。高分辨率、高精度中尺度数值预报和模拟是数值模式应用的目的。在目前计算能力不断提高和观测、分析资料不断丰富的条件下如何进行精细化的数值预报和数值模拟是我们面临的一个难题。中尺度数值预报受到初值、边值、模式动力和物理过程诸方面的影响,本研究的另一部分工作就是针对模式初、边值的影响来研究精细化中尺度数值预报的一个方面。运用WRF中尺度模式和高分辨率的T639全球预报结果,通过不同的初、边值形成方法来研究和寻找较好的预报结果。选择黄河下游的一次暴雨过程,对T639预报结果插值得到WRF初边值,分别采用连续积分和分段T639结果插值冷启动的方法进行降尺度处理,结果显示WRF模式连续积分的高分辨率嵌套数值预报结果较好,而T639预报结果分段插值冷启动预报较差。反映了具有丰富物理过程和动力过程的高分辨率WRF模式可以更好的获得天气过程发展的主要信息,尽管其边界仍然受到全球模式的影响,也说明T639静力模式对中尺度天气系统的描述较WRF中尺度模式粗糙,从而造成分段冷启动结果降水不足和偏离。这里呈现的仅为一个个例研究的结果,不具普遍性,有待更多实例模拟验证。