网络编码是近年来通信领域的一项重大突破。网络编码的思想建立在网络信息流的基础之上,通过允许网络节点对来自不同链路的信息进行编码组合,使其既能实现传统路由的存储转发功能,又能实现对信息的处理,这样可以大幅度提高网络性能。网络编码的初衷是为使多播传输达到理论上的最大传输容量,从而取得较路由更好的网络吞吐量。随着研究的深入,网络编码的研究已拓广到无线网络、P2P内容分发、分布式存储、网络安全等多个应用领域。固定速率网络编码的性质已经得到广泛的研究,在流量动态变化的真实网络中,具有可变速率的网络编码技术具有重要的研究意义。量子通信是量子信息的核心内容之一,它为信息的安全传输提供了新的方法。量子通信无论是在理论上还是实验上都取得了大量的研究成果,有广阔的发展和应用前景。量子通信网络是当前国际上热门的研究课题之一。当量子通信的整体网络已经实现,将网络编码理论应用到量子通信领域以提高量子网络的整体性能有重要的研究意义。但是,相对于经典网络编码而言,量子网络编码的研究才刚刚起步。蝶形网络虽然简单,却代表了有瓶颈信道的网络的性质,它的解决方案可以触发对一般网络解决方案的研究。此外,量子克隆作为量子网络编码技术的重要组成要素,将对量子网络编码的研究起到很大的推动作用。本论文对网络编码算法与协议设计进行了研究。内容涉及经典网络编码和量子网络编码。具体包括三个方面：变速率线性网络编码算法的设计,蝶形网络上量子网络编码协议的设计,量子辅助克隆协议的设计。论文对研究过程中取得的成果进行了详细阐述,其中主要创新工作简要归纳如下：1.针对单信源无圈的经典通信网络,分别研究了四类变速率的线性网络编码。一方面,通过简单清晰的证明,得到如果编码基域足够大,变速率的线性generic、散布、广播可以在不改变非源节点局部编码核的情况下有效实现。同时,给出了同一个网络中不同维数的线性generic、散布、广播的有效实现算法。这些算法的优点是在整个会话过程中每个非源节点只需要存储一个局部编码核,从而大大节省了存储空间,有利于硬件上的实现。另一方面,通过例子说明变速率线性多播在上述条件下未必能够实现。将这种研究方法应用到有链路失败情形,可以得到变速率静态网络编码的类似结论。针对单信源有圈的经典通信网络,分别研究了四类变速率的卷积网络编码。得到变速率的卷积generic、散布、广播可以在不改变非源节点局部编码核的情况下有效实现,而变速率卷积多播在上述条件下未必能够实现。2.经典网络编码能有效节省带宽,针对有瓶颈信道的量子通信网络,有效地利用量子网络资源同样具有重要的研究意义。利用量子特有的纠缠资源,设计了一个有效的需求传输协议,以实现在蝶形网络上交叉传送两个两级量子态。详细地讲,当仅两个发送方之间共享两个非最大纠缠的量子比特对,在本文提出的协议下,两个接收方都能以一定概率保真度为1地重建初始态,并且在瓶颈信道上节省了1经典比特的通信。这意味着我们的协议比没有使用网络编码的协议更有效。此外,这个协议被推广到传输两个多方纠缠态的情形。3.研究在不增加量子非局域资源的情形下,以高概率实现未知态完美复制的辅助克隆方案。设计了新的协议来实现未知两粒子纠缠态的辅助克隆。协议包含两个步骤：第一步需要通常的隐形传态；第二步,构造一组新的相互正交的基向量。在制备方的帮助下,基于这组基执行投影测量,可以产生初始态的完美复制。与以前的协议相比,它们在发送方处产生未知态和它的正交补态,本文提出的协议确定性地产生未知态本身。另一方面,设计了另一个经由非最大纠缠态作为量子信道的辅助克隆协议。仅未知态的完美复制以一定概率产生。使用类似的研究方法,分别设计了N粒子纠缠态的确定性辅助克隆协议和三粒子GHZ类态以1/2成功概率实现完美复制的辅助克隆协议。