数字图像和视频修复是填充图像或视频内指定的破损区域的处理过程，其应用范围较广。由于视频是一系列图像在时间维度上的演化，因而可以将一段视频看成是一个视频体，数字图像的修复方法可以很自然的推广到视频的修复。本文将对图像的修复和对视频的修复在架构上统一看待。近年来图像和视频修复问题日益引起关注，相关研究也越来越深入。本文首先综述了数字图像和视频修复的典型算法，较为全面的介绍了基于偏微分方程和基于纹理合成两类主要的修复算法。其次从影响修复结果质量的角度，分析了数字图像和视频重要的视觉特征，并且详细论述了识别特征的各种方法。然后，本文提出了一种新的视频修复算法。该算法建立了待修复视频的马尔科夫随机场(MRF)，将修复问题转化为一个马尔科夫随机场的多标号问题。进一步，提出了灵巧BP(Smart BP)算法求解该多标号问题，有效地降低了标准BP算法的时空复杂度。作为进一步研究，本文还提出了与视觉相关的像素权值的概念，使得算法能更好的按照视觉合理性的要求对视频进行修复。最后，总结本文的成果，提出未来工作中有待进一步研究的问题。本文算法在影视特技，影像修复，虚拟现实和数据压缩等方面具有广阔的应用前景。