针对低码率条件下LDPC码设计困难的问题，李坪等学者提出了能够在很低码率条件下逼近容量限的LDPC-Hadamard码。本文基于LDPC-Hadamard码设计了一种适用于低码率应用场景的速率兼容编码方案。本文首先介绍了LDPC码的基本原理以及LDPC-Hadamard码的结构与译码算法；然后介绍了基于EXIT图的LDPC码度分布序列的优化方法，并提出了一种判断EXIT图中曲线是否相交的简便算法；最后提出了速率兼容LDPC-Hadamard码，介绍了其度分布的优化、矩阵的构造以及删余方案。针对LDPC-Hadamard码度分布优化中计算量较大的问题，我们提出了改进的差分进化算法，大大减少了优化过程中的计算量。针对PEG算法不能保证构造出给定校验节点度分布的矩阵的问题，我们提出了修正PEG算法。此外，我们还对采用随机删余方案的速率兼容LDPC-Hadamard码进行了仿真。