电学层析成像技术(Electrical Tomography,简称ET)因为其非侵入、无辐射、低成本和响应快速等优势引起学者广泛重视。而ET逆问题自身所存在的病态性和不适定性成为制约ET技术发展的重要因素。正则化类方法在处理逆问题病态性方面有着良好的表现,其中基于L1正则化以及Lp正则化约束的稀疏正则化类重建方法近年来得到了重视,并取得了很快的发展。本文针对迭代收缩阈值类稀疏正则化求解方法的应用进行了系统的研究,提高了迭代收缩阈值类方法的适用性、精度和速度,主要开展的研究工作包括:(1)对迭代收缩阈值方法在电学层析成像的逆问题求解中的应用展开研究。推导了迭代收缩阈值算子与稀疏正则化目标函数之间的联系,为后续研究提供理论基础。针对其迭代速度慢的特点,引入加速迭代收缩阈值的方法,并通过仿真验证了迭代收缩阈值类方法的可行性。同时施加非负处理,解决了重建图像中背景出现杂色干扰的问题,提高了图像重建的质量。(2)提出一种基于Firm阈值、可实现自适应阈值参数更新的快速迭代收缩阈值方法(FIVTA)。针对稀疏正则化迭代收缩阈值求解方法中阈值参数难以选取的问题,以及基于L1正则化的软阈值迭代方法重建图像偏小、过惩罚的问题,引入稀疏度的概念并基于新的Firm阈值函数实现了快速自适应地求解。进行了仿真与实验验证,充分讨论了FIVTA的成像精度、速度和抗噪性,以及该方法研究中涉及到的参数。(3)Lp正则化作为一种稀疏正则化方法,已在ET图像重建中得到广泛研究与应用。针对现有ET图像重建中Lp正则化方法求解较为困难的问题,以及p值选取常常为单一常数的现状,为Lp正则化目标函数提供了一个灵活的迭代收缩阈值方法求解框架,为不同p取值时的目标函数提供相应的迭代收缩阈值函数进行求解,同时结合p值对图像重建效果的影响以及稀疏度的概念,为Lp正则化提供了一种自适应的p值选取策略,为进一步研究Lp正则化在电学层析成像中的应用奠定了基础。