【摘 要】
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众所周知,以应用为目的,或以力学,物理等其他学科问题为背景的微分方程的研究,成为了当代数学的一个重要的研究内容.寻求微分方程的精确解,尤其是非线性偏微分方程精确解的构
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众所周知,以应用为目的,或以力学,物理等其他学科问题为背景的微分方程的研究,成为了当代数学的一个重要的研究内容.寻求微分方程的精确解,尤其是非线性偏微分方程精确解的构造一直是数学家和物理学家共同关注的问题之一.本论文利用古典对称方法,研究分析了具有物理背景的铁磁链方程.第一章我们介绍了部分背景材料和概念.第二章,讨论了无外加磁场,无耗散的一维铁磁链方程（?）t=（?）×（?）xx的李点对称,利用Olver提出的方法,详细地构建了其李代数的一维优化系统,并求出部分群不变解.第三章,利用不变子空间方法求出了一维铁磁链方程的多项式解,利用拟设的方法得到n维径向方程的一组精确解.这些解不能由古典对称方法求出.第四章,给出了本文的结论和需要进一步研究的问题.
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