冲击作为产品在流通过程中物理损坏或功能失效的重要原因，是缓冲包装动力学研究的重点问题之一。本文以斜支承包装系统为研究对象，探究跌落工况下斜支承系统的动力学特性及破损评价方法，为产品的包装设计提供理论指导。本文的研究内容主要包括：建立了系统跌落工况下动力学方程。基于系统的几何非线性特征，利用牛顿定律建立运动微分方程，小振幅条件下，对系统动运动微分方程进行简化，得到系统的近似动力学方程。通过系统恢复力、系统刚度、系统响应及振动频率等参数比较分析，验证近似动力学方程的精确性与适用性。研究表明，当支承角大于700、跌落高度小于0.5m时，近似动力学方程可以代替精确方程，使得动力学分析得到简化。跌落工况下的振动特性的研究。为研究问题的普遍性，得到系统跌落冲击下的振动动力学方程，探讨了系统的振动特性，分析了初始速度、系统支承角对系统振动响应和振动频率的影响。研究表明，初始速度是影响系统响应的主要参数，随初始速度增加，系统位移及加速度响应增加；适当减小系统的支承角度可以使系统的加速度响应幅值减小，系统振动周期延长。建立了跌落冲击响应分析的变分迭代法。针对系统无量纲动力学方程，利用变分迭代理论，得到无量纲位移、无量纲加速度和系统响应频率的一阶近似解析解，与四阶龙格-库塔数值方法比较，研究结果表明，变分迭代法求解跌落工况下斜支承系统动力学可行，不仅可以得到解析解，而且求解精度高。并运用无量纲位移、无量纲加速度和系统响应频率的一阶近似解研究了斜支承包装系统的跌落冲击特性，探讨了跌落高度、系统支承角和系统阻尼比对冲击响应和响应频率的影响。研究表明，跌落高度是影响系统响应的主要参数，随跌落高度增加，系统位移及加速度响应增加；适当减小系统的支承角度可以使系统的加速度响应幅值减小，系统振动周期延长；合理的选择系统阻尼比也可以有效地降低位移及加速度响应幅值。斜支承系统跌落破损边界的研究。应用龙格-库塔数值分析方法，以系统特征参数、无量纲跌落冲击速度以及支承角或阻尼比为基本评价量，构建了系统的二维跌落破损边界曲线和三维跌落破损边界曲面，讨论了系统阻尼比、系统支承角以及系统特征参数等对跌落破损边界的影响。研究表明，系统特征参数、无量纲跌落冲击速度以及系统阻尼比对破损边界影响显著，系统存在最佳阻尼匹配，当系统阻尼比接近最佳值时，系统对产品具有良好的保护性能，降低系统的特征参数或减小系统支承角可改善对产品保护性能。