简单图主要研究离散对象的二元关系,即研究有限集的二元子集系统.作为简单图的推广,超图则研究有限集的多元子集系统.矩阵是研究简单图的谱理论的主要工具.作为矩阵的推广,张量则是研究超图的谱理论的有力工具,在信息论,计算机科学,运筹学等领域有着广泛的应用.如果张量.A的谱Spec(A)满足Spec(A)= ei2π/lSpec(A),则称.A为谱l-对称的.如果一致超图G的邻接张量A(G)为谱l-对称的,则称G是谱l-对称的.2011年Cooper和Dutle应用广义迹来表示邻接张量的特征多项式,并提出如何刻画k-一致超图的谱k-对称性的问题.2014年周江等探讨了k-一致超图的谱2-对称性.2015年邵嘉裕等给出了广义迹的图论解释和显式表示,刻画了k-一致超图的谱k-对称性.2017年Nikiforov应用超图的奇染色刻画了k-一致超图的谱2-对称性.本文研究的主要问题就是如何刻画k-一致超图的一般谱对称性,即谱l-对称性.我们给出了一般k阶张量的谱l-对称性的刻画,应用于超图的邻接张量获得了超图的谱l-对称性刻画.我们还对四类一致超图:p-hm二部超图,奇二部广义幂超图,非奇二部广义幂超图,以及一类环面3-一致超图的谱对称性开展研究,获得了谱对称性的若干结果.本文结构如下.在第一章,简要介绍超图和张量的的谱研究,一些基本的公式,概念和符号,以及超图的谱对称性研究进展和本文取得的主要结果.在第二章,介绍一些预备知识,包括一致超图的邻接张量的特征多项式的广义迹表示公式,非负张量的Perron-Frobenius定理.在第三章,则是本文的主要研究结果,包括刻画了一般k阶张量的谱l-对称性的刻画;p-hm二部超图的谱对称性刻画,奇二部或非奇二部广义幂超图的循环指数,以及一类环面3-一致超图的谱对称性刻画.