股票市场的波动性一直以来都是我们所关心的问题,波动率作为刻画股票市场波动性的重要工具,也一直是国内外学术界的重点研究领域。目前对波动率的研究大多基于GARCH模型,随着条件自回归极差(CARR)模型的提出,相关研究纷纷指出极差可以更有效地刻画股票市场的波动情况。目前,国内外学者对于CARR模型的研究多是基于参数CARR模型,同时也有学者提出了非参数CARR模型。非参数CARR模型以其灵活性见长,它被证实相对参数模型能更准确地刻画股票市场的波动性,但是也往往伴随着“维数灾难”的问题,即它在有限样本量下的估计精度和估计效率会随着自变量维数的增多而显著下降,这使得当存在多阶滞后的自变量时,非参数CARR模型就不是最优的选择。有鉴于此,本文将非参数可加模型的思想引入CARR模型中,提出非参数可加CARR模型及其基于惩罚样条的估计方法。同时,为了弥补非参数可加CARR模型解释能力较弱的缺点,本文结合半参数可加模型的思想,提出半参数可加CARR模型及其估计方法。通过数据模拟,对比不同滞后阶数的参数CARR模型、非参数CARR模型、非参数可加CARR模型和半参数可加CARR模型的估计效果,可以发现随着模型滞后阶数的提高,非参数CARR模型的估计误差会明显变大,而非参数可加CARR模型和半参数可加CARR模型在多维情况下的估计效果更好。最后,本文运用上述四类模型对四只国内外股票和沪深300指数进行不同滞后阶数的CARR建模,发现非参数可加CARR(2,2)模型和半参数可加CARR(2,2)相较其他模型有更好的估计精度,同时发现当模型为滞后一期时,非参数CARR模型、非参数可加CARR模型和半参数可加CARR模型的估计误差相差不大,当模型为滞后二期时,非参数CARR模型的估计误差则明显大于后两者,这说明非参数可加CARR模型和半参数可加CARR模型能够更好地刻画存在多阶滞后因素的股票市场波动情况。