带五次项的非线性Schrödinger方程差分解的长时间行为

来源 :黑龙江大学 | 被引量 : 4次 | 上传用户:wulanshaobu911
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文考虑带有五次项和弱阻尼项的非线性Schr(o)dinger方程   法国数学家R.Temam曾说过:“非线性动力的研究是一个令人着迷的问题,这类问题对于自然科学中许多重要问题的理解起着核心作用”.本文对带有弱阻尼项和五次非线性项的Schr(o)dinger方程所生成的无穷维动力系统的离散化系统进行了研究.在本论文第一章中,我们简单地回顾了有关无穷维动力系统的知识,并介绍了Schr(o)dinger方程研究的国内外发展情况以及本文研究的主要问题.第二章中,我们引入了一些记号和引理.在第三章中,根据带有的弱阻尼项和五次非线性项的Schr(o)dinger方程的特点,我们构造了一个全离散有限差分格式,利用Leray-Schauder不动点定理,我们证明了该差分格式解的存在唯—性.最后,在以上研究的基础上我们分析了有限差分格式的动力性质,在动力系统中我们得到了差分格式的稳定性,收敛性及误差估计,并且证明了吸引子的存在性.
其他文献
设M∈Mn(R)为n阶实扩张矩阵(即,M的所有特征值的模大于1),D∈Rn为有限数字集且基数记为|D|,{φd(x)}d∈D(φd(x)=M-1(x+d),x∈Rn,d∈D)为迭代函数系(IFS).则IFS生成一个满足测度
Bernstein算子是一类重要的线性算子,自1912年由Bernstein首次提出以来,Bernstein算子以其良好的结构和优良的性质,在逼近论及计算数学等相关领域得到了许多应用,是研究各类函数
随着市场经济的深入发展,市场经济对中职教育的要求在不断地提高,然而中等职业学校的学生与普通高中的学生相比,整体素质较差,学习的积极性普遍不高,普遍存在着“不愿学”、“不想
目前,现代物流产业已经是覆盖整个产业链的、全方位的、立体化的服务供应商,国家和企业也越来越重视物流在国民经济中的重要地位,现代物流被看作是降低资源消耗、提高人力素质之
在无线数据通信中,自动重传请求ARQ技术因其具有较高的可靠性而被广泛采用。本文主要研究带休假的AR0系统离散排队性能。   首先,论文系统阐述了自动重传请求ARQ的概念和
在少数派博弈模型之中,很多参与者互相竞争以获取有限的资源,而且所有参与者都用自己的适应性的策略进行决策。这种复杂系统已经被应用到很多研究领域之中,比如金融市场波动、网