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内射模是模论中重要的三大模类之一,研究内射模的性质可以使我们更好的了解其内部构造.同时内射模也是三大模类(内射模,投射模与平坦模)中推广形式最多的一类.本文正是将拟内射模已有的性质和soc-内射模的研究方法相结合,着重讨论了soc-拟内射模的一些性质.全文共分三章.
文章第一部分主要介绍了内射模及其各种推广形式的研究背景,以及本文的主要工作.
文章第二部分首先介绍了soc-内射模以及soc-拟内射模的概念,并得到了soc拟内射模的一些性质.证明了soc-拟内射模保直和,直积.给出了soc-拟内射模满足C2,C3条件的另一种证明.部分结构推广了已有的soc-拟内射模的性质.通过soc-拟内射模的直和分解得到了soc-拟内射模与内射模之间的关系.最后,我们研究了特殊环上的soc-拟内射模的有关性质.
文章第三部分介绍了soc-M-内射模与soc-内射环的概念以及相关性质.定义了一种新的同调维数,即soc-的内射维数.证明了右R-模N为soc-M-内射模的充要条件是Ext(?)(M/soc(M),N)=0,右R-模N为soc-M-内射模,sid(N)≤1当且仅当存在满同态h:N1→N2,使得N≌Kerh,其中N1,N2均为soc-M-内射模.