【摘 要】
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本文首先研究了一般结合环上的Gorenstein投射模的一些性质，其次讨论了Gorenstein环上的Gorenstein投射复形，以及Gorenstein投射复形与Gorenstein投射模之间的联系.
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本文首先研究了一般结合环上的Gorenstein投射模的一些性质，其次讨论了Gorenstein环上的Gorenstein投射复形，以及Gorenstein投射复形与Gorenstein投射模之间的联系.
文章主要分为以下几个部分：
第一章主要介绍本文的研究背景，以及文中出现的相关概念、记号．
在文章的第二章，我们首先介绍了Gorenstein同调代数中的相关的概念，重点关注的是Gorenstein投射模以及投射预解类、真左投射分解与余真右投射分解的概念.已有结果表明Gorenstein投射模类是投射预解类，且它对于任意直和和取直和项是保持封闭的．此外，我们讨论了Gorenstein投射维数的一些性质．
第三章首先介绍了Gorenstein投射复形的概念以及Gorenstein环上的Gorenstein投射复形的基本性质.进一步，我们证明了在任意环R上，如果左R-模复形C是Gorenstein投射复形，则它的每一项Cm都是Gorenstein投射模，它部分推广了Gorenstein环上Gorenstein投射复形的相关结论．最后，我们给出了Gorenstein投射复形C与任意投射复形的上合冲L之间的关系，即Exti(C，L)=0．
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