在实际系统中,系统易受到外部环境的干扰、传感器或执行器发生故障等因素影响,从而导致系统的参数和结构会发生变化,Markovian跳变系统是用来描述这样系统的一个合适数学模型。在对Markovian跳变系统几十年的研究中,其基本理论已形成较为完善的体系。自然界存在一类特殊的系统,其状态变量需要取非负值,为了描述该系统,学者提出正系统。由于正系统的特殊性,一般系统的一些理论不适合正系统,所以正系统的研究已形成一个分支。另外,奇异系统由于能更完整地刻画若干实际系统,受到了学者们的关注。由于这两类系统受影响可能会引起参数和结构发生随机突变,近些年,正Markovian跳变系统和奇异Markovian跳变系统已吸引大量学者对其进行探索,但是还存在一些问题有待解决,进一步完善Markovian跳变系统的理论结果是本文的重要任务。基于已报道的相关研究成果,本文主要针对几类特殊形式的Markovian跳变系统,即正Markovian跳变系统、正分段齐次Markovian跳变系统、奇异Markovian跳变系统和奇异半Markovian跳变系统,研究与其相关的控制问题。本文的主要工作如下:针对具有区间不确定的非线性正Markovian跳变系统,设计一对正L1模糊状态有界观测器,以此来估计不可测的系统状态。关于非线性系统的处理方法,本文采用T-S模糊模型表示。首先,通过建立线性协正Lyapunov函数,分析随机稳定性和L1性能。由于考虑的系统是区间不确定的并且存在扰动,设计一对正L1模糊观测器,实现对系统状态的一直估计。相较于已报道的结果,所提出的观测器能处理不确定与扰动存在的情况,应用范围更广泛。在结果实现时,采用线性规划技术（Linear Programming,LP）,而非线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）。若转移率是有限分段变化的,会出现跳变过程是有限分段齐次的情况。这与已存在的正Markovian跳变系统相关结果不同。基于此情况,讨论T-S模糊正分段齐次Markovian跳变系统的正L1模糊滤波器设计问题。利用线性协正Lyapunov函数的方法,在有限分段变化的转移率通过随机变化和任意变化两种情况描述时,分析系统的随机稳定性及L1性能。最后,在两种情况下,分别给出滤波器的设计形式。相较于已报道的结果,所提方法更简单并且计算复杂度上具有一定的优势。运用降阶观测器和滑模控制方法,研究了奇异Markovian跳变系统的控制问题。考虑转移率是时变的情况。首先,给出奇异Markovian跳变系统的等价标准型。通过降阶观测器的估计状态和等价标准型的输出,给出积分滑模面。然后,对滑动模态的随机容许性进行分析,其中,利用量化的方法处理时变转移率。最后,设计了一种能处理非线性部分的滑模控制器。与已报道文献相比,所提方法应用范围更广泛。讨论了不确定T-S模糊奇异半Markovian跳变系统的滑模控制问题。首先,进行滑模面设计,为了改善系统的控制性能,在滑模面引入时滞项。然后,给出滑动模态的容许性分析和待设计参数,针对与驻留时间相关的转移率会导致定理条件不易求解的情况,给出了易于求解和保守性更低的条件。最后,给出了一类考虑到转移率的滑模控制器。在导数项系数依赖于模态的情况下,讨论了不确定T-S模糊奇异Mar kovian跳变系统的滑模控制问题。首先,设计一种新的连续切换函数。然后,对不确定T-S模糊奇异Markovian跳变系统进行随机容许性分析,并给出严格LMI条件,根据此条件,在转移率完全已知和不确定的两种情况下,分析滑动模态的随机容许性。最后,设计了能够处理不确定部分的滑模控制器。