对称性是数学、力学和物理学中一个十分重要而又普遍的性质.小扰动作用下的对称性的微小改变即对称性摄动.对称性摄动及其导致的绝热不变量在力学系统近可积方面起着十分重要的作用，并广泛地应用于实际的力学问题.以前，关于约束力学系统的对称性摄动与绝热不变量的研究仅限于三种单一对称性摄动(Noether、Lie和Mei对称性摄动)，得到的绝热不变量也多是Noether和Hojman型绝热不变量，Mei型绝热不变量的研究很少涉及.本文结合分析力学的发展，在相应约束力学系统的统一对称性与精确不变量的基础上，进一步研究系统的统一对称性摄动与绝热不变量.首先，考虑系统受扰动后(d)/dt显含无限小参数ε，把三种单一对称性摄动融合，提升对称性摄动理论研究层次，研究连续约束力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量.建立了位形空间中力学系统，相空间中完整力学系统、非完整力学系统、相对论Hamilton系统和Birkhoff系统的统一对称性摄动的判据，给出了系统的统一对称性摄动同时导致的Noether绝热不变量、广义Hojman绝热不变量(或Hojman绝热不变量)和Mei绝热不变量的形式及其存在条件.然后，将对称性摄动与绝热不变量理论扩展到离散力学系统，给出离散高阶绝热不变量的概念，研究一般完整离散力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量.建立了一般完整离散力学系统的统一对称性摄动的判据，给出了系统的统一对称性摄动导致的离散Noether绝热不变量.最后对本文的研究做出总结，对约束力学系统的对称性理论的研究作了展望.