本文建立了一类捕食者-食饵模型，运用自治微分系统的相关理论、定性稳定性分析的方法以及适应动力学理论，对所提出的数学模型的种群动力学特征及进化学行为进行了分析，主要包括正平衡点的存在性与稳定性，种群分裂性选择发生的条件，同时借助数学软件对模型的结果进行数值模拟，并阐述了研究得出的生物意义.　　主要研究内容包括:　　1.建立了单形态捕食种群模型，得到了该模型的平衡态，并且找到了正平衡点全局渐近稳定的条件;在此基础上又建立了二形态捕食种群模型，同样地得到了二形态种群的正平衡点是全局渐近稳定的条件，这些工作都为种群进化的研究做好了准备.　　2.研究了捕食系统中受两个因素影响的捕食者表型特征（例如身体大小）的进化.其中这两个因素分别是与尺寸有关的捕食者的收获、与尺寸有关的捕食者之间的竞争.我们利用适应动力学理论得到了捕食种群受到不对称竞争引起的自然选择和与尺寸有关的收获引起的人选择的影响时，出现进化分支和连续稳定策略需要满足的进化条件，并且用数值模拟的方法对多形态种群的进化进行了探究，得到了高维的多形态种群可能在进化过程中形成，这使得生物呈现了多样性.研究表明，随着种群捕食者竞争越来越激烈捕食种群迅速稳定的向身体尺寸大或者成熟年龄晚的方向进化，但是收获对捕食种群的影响却是相反的.其次，竞争有利于产生进化分支，而收获对进化分支是不利的，但它有利于形成进化稳定.最后从进化的观点出发得到了竞争使得捕食种群出现了生物多样性和空间差异性，反之则是收获的影响.