基于极值理论的Realized GARCH模型及其在风险度量中的应用

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随着经济全球化进程的不断推进,我国潜在的金融风险正在逐步释放。2018年中国股票市场的剧烈动荡,为人们防范股票市场上的不确定性和风险敲响了警钟。此外,近年来伴随着融资融券业务以及股指期货交易的快速发展,我国证券市场的杠杆性不断增强,其日内波动幅度明显变大。在市场波动阶段,指数收益率的极值特征具有重要的研究意义。同时,越来越多的基金公司也将指数产品作为业绩评价对照使用,而市场的波动无论对从业者还是产品的投资人来说都有着显著的不确定性。因此,对于指数在市场波动阶段的不确定性管理尤其是极值风险的管理十分重要。目前,VaR模型是国际流行的风险度量工具,而由于其固有的缺陷,ES逐渐被越来越多的学者应用到风险度量中去,以达到更好的度量效果,因此本文采用VaR与ES作为风险度量指标。对于VaR与ES的计算,本文首先引入了 Realized GARCH模型,将其误差推广到厚尾情形来刻画金融时间序列具有的尖峰厚尾、波动集聚等特征,并与传统GARCH模型进行了对比。其次,考虑到股票数据暴涨暴跌的极端现象,引入极值理论来对小概率极端事件进行建模,并采用POT模型来对序列的尾部风险特征进行研究。最后,为了提高模型对极端风险的刻画的准确度,结合了Realized GARCH模型与极值理论中的POT模型分别在波动集聚效应和对极端值刻画上的良好表现,构建了 Realized GARCH-EVT模型,并与GARCH-EVT、Realized GARCH、POT 模型进行比较分析。在实证研究方面,本文选用了 2005年1月4日至2018年2月28日的上证指数和深证成指数据,并采用似然函数方法比较模型拟合效果,以及采用失败率、无条件覆盖检验、独立性检验、混合检验、误差效率、均方误差等评价指标比较模型返回测试下VaR与ES的度量效果。实证结果表明:Realized GARCH模型相较于GARCH模型的拟合效果及对风险度量的效果都更优;在较高置信水平下,极值理论POT模型能较好地刻画分布的尾部形态,提高模型的准确度与有效性;将Realized GARCH模型与极值理论相结合所构建的Realized GARCH-EVT模型,能够实现极端风险更准确的测度。
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