在自然界和日常生活中,存在着大量的斑图和网络现象,它们是非线性领域的重要组成部分。光学混沌斑图和光学混沌网络的应用也十分广泛,因此对光学斑图和网络的研究,有着重要的意义。本论文的主要工作有:首先,研究了双环掺铒光纤激光器阵列的斑图特性。采用的是耦合映像格子的方法,但边界条件设定为周期性的变化。讨论了耦合系数、格点数目、边界的周期等对斑图的影响。结果显示:增加格点数、增大耦合系数和改变边界的周期数,斑图都发生了较大的变化,且变化十分丰富。其次,研究了以约瑟夫森结为网络节点的星形网络的同步。通过对状态方程的线性、非线性项分离,并利用非线性项耦合的方法,以及对参数的合理选取,实现了由10个约瑟夫森结为节点的星形耦合网络的同步。数值模拟结果表明:状态变量随时间的演化很快的达到同步,系统误差很快地趋近于零,同步时间t=25 s。双环掺铒光纤激光器超混沌阵列的斑图研究以及约瑟夫森结的网络同步探究,对激光器的应用和一些高性能的约瑟夫森结器件制作提供了较好的参考价值。