【摘 要】
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非线性抛物方程在实际领域中应用广泛,可用于描述地下水渗流、大气流动、受控约束核聚变等系统中各物理量的扩散过程,如质量扩散、能量传输等.对这些实际物理过程的数值模拟
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非线性抛物方程在实际领域中应用广泛,可用于描述地下水渗流、大气流动、受控约束核聚变等系统中各物理量的扩散过程,如质量扩散、能量传输等.对这些实际物理过程的数值模拟是当今科学与工程计算的前沿研究领域之一,其中对非典型抛物方程离散方法的研究一直是具有挑战性的课题.本文主要讨论一类Cahn-Hilliard方程：其中文中给出了这类Cahn-Hilliard方程的背景介绍和相关理论知识.首先,由方程的变分形式导出半离散格式,并通过分析得到了半离散解的H0模、H1模和H2模稳定性；接着引入正交投影算子并分解误差,再分别对各个非线性项进行分析处理,从而得到了半离散解的误差估计；最后,构造了半隐的全离散格式,得到了线性化的方程,分析了全离散解的H0模、H1模的先验估计,并给出了其误差估计.
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