基于直接求解算法的复杂腔体结构散射的快速求解

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复杂腔体结构以及含腔体目标的散射特性求解一直以来都是计算电磁学(CEM)中最重要,同时也是极具挑战性的课题之一。腔体结构是飞机上散射较强的部分,开展腔体类目标电磁散射研究,对理解腔体内电磁波传播机理、腔体外形结构设计及腔体类隐身材料性能都具有重要价值。电磁积分方程方法作为一种高效的全波数值方法,只需对目标表面或者目标自身区域进行几何离散,具有剖分网格灵活,计算结果精确等优势。然而,积分方程方法用于求解腔体问题的电磁散射特性时,由于电磁波会在腔体内部谐振,耦合非常强烈,因此离散得到的阻抗矩阵十分病态。针对腔体目标散射分析中,离散后形成的矩阵条件数大,迭代方法收敛性非常差,不能处理多个右端项等瓶颈问题,我们将采用直接求解的方法来避免。骨架化算法(Skeletonization)作为一种高效快速的直接求解算法,主要是利用插值分解(ID),选取出原系统矩阵的部分行和列,通过一种数据稀疏的格式来近似存储满阵,以完成对矩阵的压缩分解,十分有利于电大复杂腔体结构散射特性的分析。首先,本文在骨架化算法的基础上,通过惠更斯原理在系统矩阵的压缩过程中选取合适的等效面,利用对等效面上部分特定的点进行采样,而避免了对整个等效面的离散,通过这样的方法可以大大减少基函数的数量,降低了系统矩阵的维度,实现了对系统矩阵的进一步压缩,有利于复杂腔体目标散射特性的研究。然后,本文通过对两类典型开口腔体散射特性计算结果的分析对比,选取出了适于腔体目标求解的ID门限参数,并通过特定腔体结构在四种不同频率入射下的数值计算结果和测量结果的比较,验证了算法的准确性和有效性。接着,本文完成了对四类具有较强代表性腔体结构的几何建模,并利用骨架化算法完成了对它们散射特性的求解,结果表明骨架化算法相较于传统迭代方法,对腔体目标散射特性进行求解和分析具有更高的效率和精度。最后,本文研究了腔体开口大小和终端开闭两种外形变化对目标整体散射特性的贡献,并通过对整机目标散射特性的计算验证了腔体外形对目标整体散射的影响,为进气道等腔体目标的设计提供了有用的数值结果。
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