【摘 要】
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该篇论文系统研究了Bernstein算子及其修正算子的逼近性质.文中第一部分阐明了逼近论问题的提法,指出了论文的研究目的和主要内容.第二部分从一元和多元两个方面系统总结了Be
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该篇论文系统研究了Bernstein算子及其修正算子的逼近性质.文中第一部分阐明了逼近论问题的提法,指出了论文的研究目的和主要内容.第二部分从一元和多元两个方面系统总结了Bernstein算子丰富的逼近性质,主要包括逼近度估计、导数逼近、线性组合逼近和加权逼近等.第三部分提出了修正Bernstein算子的模型,定义了新的函数类,在其上讨论了修正Bernstein算子的导算子和单纯形上修正Bernstein算子的收敛性,并得到了保证收敛的最小项数.第四部分为了刻划高阶光滑性,利用Bernstein算子的线性组合和光滑模的性质,讨论了Bernstein算子点态逼近的更广泛结果.
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