纳米复合材料成为当前科技领域中理论和实验研究的热点。碳纳米管具有优异的力学性能、表面性能和多功能特性等物理化学性能，以及在纳米尺度上的微结构和超大界面面积引起与基体强相互作用的性能，成为理想的增强纤维材料，带动了纳米科技的发展和革命。碳纳米管复合材料是碳纳米管的众多应用中的一个重要方面。 碳纳米管复合材料的相关实验结果表明，碳纳米管与聚合物基体之间存在界面层，其厚度与纳米管直径尺度相当、并均在纳米尺度范围内，同时聚合物基体具有明显的粘弹性性能。为深入的研究碳纳米管在纳米尺度上增强聚合物复合材料的力学行为，基于连续介质理论，将碳纳米管等效成连续壳体的短纤维增强材料，基体采用广义Maxwell模型来描述粘弹性性能，建立包含界面层的三相柱壳形剪切滞后模型。对碳纳米管复合材料的应力场、应力传递效率、纤维饱和应力、纤维有效长度和复合材料模量、影响它们的各参数以及纳米管复合材料界面效应等进行弹性力学分析；同时分析代表性体积单元的应力、位移等体现在相位差上的粘弹性效应，应力场和复合材料模量随时间的演化情况，即为碳纳米管复合材料的粘弹性力学行为，以及复模量、存储模量、损失模量、阻尼比和材料能量损耗等随频率的变化关系。 通过剪切滞后分析结果表明界面层的存在对应力传递，及其几何位形与力学性能对复合材料的力学行为起到决定性的影响；复合材料中碳纳米管的长径比对于增强效果没有影响，而在小直径(约小于20 nm)或较大体积分数下具有明显的尺度效应；界面层和基体的粘弹性性能，对聚合物基体复合材料的结构性能和寿命均起到致关重要的作用。为碳纳米管复合材料的进一步研究如：界面脱粘、界面破坏、整体破坏等强度问题，功能化设计、复合材料寿命预测等应用问题，做好必要的理论准备。