主元分析,提供了一种用低维数据来表示高维复杂数据最主要特征的途径。简单地说,主元分析在高维数据中寻找特征模式,使用更合理的坐标空间将分散在一组变量上的信息集中到某几个综合指标,即主元上以放大数据模式中的异同。它利用降维的思想,使用少量的主元去描述数据集的内部结构。主元分析在图像压缩,人脸识别,数据分析等领域有着广泛的应用。根据获得数据方式的不同,主元分析分为两类方法,第一类被称作为批处理式主元分析,这类方法最早被提出,它们的研究对象是样本数据的协方差矩阵,因此在分析之前需要获得全部的样本数据；另一类方法被称作为增量式主元分析,它们不需要一次性获得全部数据用以计算协方差矩阵,而是用每一次获取的新的数据样本对当前的主元估计值进行更新。随着网络的发展和技术的进步,人们获取的数据量呈指数级增长,批处理式主元分析需要处理的协方差矩阵非常庞大,计算代价很高,而增量式主元分析方法则更为适用,因此近年来为研究者所关注。本文共分为五章,第一章,介绍研究背景,概述主元分析的基本原理和在数据处理中的应用；第二章,详细介绍主元分析的一般过程,以及主元分析在图像压缩和图像识别技术中的具体应用；第三章,我们介绍了增量式主元分析的特点,并且讨论了几种现有的增量式主元分析算法；第四章,我们对原有的增量式主元分析算法中存在的误差积累问题具体的分析,提出了两种改进算法,并在不同的数据集上做了实验,给出实验结果。第五章,总结全文并对后续的研究工作进行讨论。