【摘 要】
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本文运用临界点理论研究几类具有临界指数增长的分数阶椭圆型偏微分方程,分别讨论了它们解的存在性及多解性问题.在第一章中,我们简述了本论文的研究背景,研究现状及本论文的主要研究结果和创新之处.在第二章中,我们研究一类具有临界指数和变号权函数的分数阶Choq uard方程解的存在性,应用Nehari流形分解法和能量估计,证明了方程在满足某些条件下存在两个非平凡解.在第三章中,我们研究一类具有临界指数和H
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本文运用临界点理论研究几类具有临界指数增长的分数阶椭圆型偏微分方程,分别讨论了它们解的存在性及多解性问题.在第一章中,我们简述了本论文的研究背景,研究现状及本论文的主要研究结果和创新之处.在第二章中,我们研究一类具有临界指数和变号权函数的分数阶Choq uard方程解的存在性,应用Nehari流形分解法和能量估计,证明了方程在满足某些条件下存在两个非平凡解.在第三章中,我们研究一类具有临界指数和Hardy位势的分数阶椭圆方程解的存在性研究,同样应用Nehari流形法和全局紧性原理,通过构造k-紧的PS序列来证明方程在满足一定条件下存在k+1个非平凡解.
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