空间孤子,光束在非线性介质材料中传输演化时受到衍射效应和非线性效应相互作用达到平衡的结果,且保持波形和相位不变。由于它具有独特而新颖的特性,在物理学的许多领域如光学,生物物理学,固体物理学,等离子体物理学,凝聚态物理学,流体力学,粒子物理学甚至天体物理学等方面被广泛研究,因此空间孤子研究有着重要的意义。本文扼要地回顾了孤子的历史渊源,介绍空间孤子的研究背景及其研究进展,其次介绍空间孤子的理论基础及其研究方法(包括平面波展开法、牛顿迭代法、平方算符迭代法、改进平方算符迭代法、松弛法、均值化算法、分布傅立叶法,有限差分法及变分法),主要研究了含缺陷的一维混合光学格子、二维线缺陷光学格子中孤子的存在和稳定性特点,二维Ginzburg-Landau模型中孤子产生以及三维Ginzburg-Landau模型中项链孤子产生和传输特性等问题。其相关研究和结果如下:1.一维混合光学格子中的缺陷孤子研究了一维混合光学格子中缺陷孤子的存在和稳定性特点和传输特性。当晶格缺陷强度发生变化时,孤子表现出新颖而独特的特性;对于正缺陷,缺陷孤子只存在半无限大带隙中,并在适当功率条件下能稳定,但在高功率条件下不能稳定。而对于负缺陷,缺陷孤子不仅在半无限大带隙中存在,并且也在第一带隙中存在,缺陷孤子在半无限带隙和第一带隙中呈现出更加丰富的特性。2.双频率晶格和简单晶格间的缺陷孤子研究了双频率晶格和简单晶格间表面缺陷孤子的存在和稳定性特点及传输演化特性。对于双频率晶格和简单晶格间没有缺陷或者有正缺陷时,缺陷孤子只存在于半无限大带隙中,而不存在于第一带隙中,孤子在低功率区域能稳定,而在高功率区域不稳定;随着正缺陷强度增强,半无限大带隙中缺陷孤子稳定范围变窄,这些孤子在适当功率区域能稳定,并不是在整个半无限大带隙中都不稳定。对于负缺陷较强的情况下,在半无限大带隙和第一带隙中均有缺陷孤子存在,但随着负缺陷强度增加,缺陷孤子稳定范围变窄。3.二维线缺陷光学格子中的缺陷孤子研究了有线缺陷的情况下二维光学格子中的缺陷孤子特性。当晶格线缺陷强度发生变化时,缺陷孤子在不同的带隙中有着不同的稳定和不稳定区域。当各种强度的线缺陷引入二维光学格子中,其缺陷孤子存在于不同的带隙。一些新颖而独特地特性表明二维光学格子中线缺陷极大地影响孤子形状,稳定性和传输特性,对于正缺陷情况,孤子在半无限大带隙中存在,但在高功率区域不能稳定;对于负缺陷情况,孤子不仅在半无限大带隙中存在而且存在于第一带隙中,孤子在第一带隙的适当功率区域稳定。4.二维Ginzburg-Landau模型中耗散空间孤子的连续产生研究了二维Ginzburg-Landau模型中耗散空间孤子产生及其传输特性。二维复Ginzburg-Landau方程中在椭圆型势作用下,耗散孤子呈现出新而丰富的动力学特性,如孤子线性阵列,孤子演化成单椭圆环、椭圆环形孤子阵列、多椭圆环孤子阵列,甚至孤子坍塌。当给定椭圆势的其它参数,改变势的强度和锐度,研究了各种情形的孤子动力学特性;当改变椭圆率或者光束初始宽度,研究了更多丰富的孤子动力学特点。5.三维Ginzburg-Landau模型空间项链孤子产生及其传输特性研究了三维Ginzburg-Landau模型空间项链孤子产生及其传输特性。引入伞形势,涡旋孤子在其作用下形成项链孤子,重点研究和分析了带有拓扑数为1和2涡旋孤子激发而形成项链孤子,并对其传输演化特性进行了研究。研究结果表明适当伞形势迫使涡旋孤子逐渐形成项链孤子,当拓扑数给定时,改变折叠伞的数目,其强度变化有利于项链孤子的形成;当拓扑数和伞形势强度一定时,其折叠伞数目能激射出更多的“珠子”,但是更大强度将使涡旋孤子坍塌。