在这篇论文中主要研究乘积流形Sn×S和Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.全文分为四章.　　在第一章中首先介绍超曲面的研究背景；其次，我们给出了乘积流形中的一些相关知识；最后，提出本文所要讨论的问题.　　在第二章里着重讨论低维乘积空间S2×S和H2×S中完备旋转曲面.采用Codazzi对[22]的概念及与其相关的全纯二次形式的存在性的思想证明：给定常数K＞1+ε/2，则除相差一个等距变换外，Q2ε×S中存在唯一的完备旋转曲面以常值K为高斯曲率.当ε=1时，曲面的参数方程由定理2.2.3给出；当ε=-1时，曲面的参数方程由定理2.2.1给出.又由曲面的完备性，我们得到：Q2ε×S中不存在以给定K＜-1为高斯曲率的完备旋转曲面.　　在第三章里重点讨论低维乘积空间S2×S和 H2×S中的常角曲面，这类曲面的单位法向量场与S的切方向成定角，我们采用可积性理论，得到一个分类定理：　　定理3.3.1设ψ：M2→Q2ε×S是一个浸入，那么ψ具有常角θ∈[0，π/2]存在M2上的一个局部坐标系（u,v)和 Q2ε上的一条曲线γ(‖γ‖=1)使得ψ(u,v)=(Cε(ucosθ)γ(v)+ Sε(u cosθ)γ(v)×γ(u),cos(u sinθ), sin(u sinθ)),其中此处为公式　　在第四章中主要讨论高维乘积空间Sn×S和 Hn×S中具有常截面曲率的超曲面.我们得到如下定理：　　定理4.4.1设ψ:MnK→Sn×S(n≥4)句是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面，那么K≥1.此时，　　(i)若 K=1,则ψ(Mn1)是Sn×{so}(so∈S)的一个开子集;　　(ii)若K＞1,则ψ(Mnk)是旋转曲面的一部分，其参数方程由定理4.2.2给出.　　定理4.4.2设ψ:MnK→Hn×S(n≥4)是具有常截面曲率K的等距浸入超曲面，那么K≥-1.此时，　　(i)若 K=-1,则ψ(Mn-1)是Hn×{so}(So∈S)的一个开子集；　　(ii)若K∈(-1,0)，则ψ(MnK)可以是旋转曲面的一部分，其方程由定理4.2.1之(ii)给出；(叫若 K=0,则　　(a)ψ(Mn0)是 Mn0-1×S这的一个开子集，其中Mn0-1是Hn的超曲面；　　(b)ψ(Mn0)是旋转曲面的一部分，其参数方程由定理4.2.1之(iii)-a给出；　　(iv)若K＞0,则ψ(MnK)是球型旋转曲面的开子集，其参数方程有定理4.2.1之(iv)给出.