随着科学技术的不断发展，人们需要处理越來越多的多变量系统及多维信号，例如多维数学滤波器，多变量网络实现，多维数学图像综合处理，地震检测数据处理，X-射线图片的增强，森林火灾及农作物灾情预报，区域照片的增强与分析，卫星气象云图的扫描和分析，图像的复原等诸多学科领域才涉及到大量的泛池函差分方程的模型。　　本文首先通过频密测度的概念及性质，讨论了如下一类带有正负系数的非线性偏差分方程的解的频密动性问题：此处为公式略过　　并得出此类方程解的频密振动的充分条件。　　其次，由于频密振动解和不饱和解一定是振动的，因此又对上述这一类带有正负系数的非线性偏差分方程的解的不饱和性问题做了深入的讨论，并得出此类方程的解的不饱和性的充分条件。　　最后，再次利用无穷双序列的频密测度的概念，讨论如下可变系数非线性偏差分方程的频密振动性问题，并得出此类方程的解的频密振动的充分条件.此处为公式略过　　所以本论文的结论不仅推广了以往相应的振动性准则，同时，也对所得定理给出了具体实例的验证。