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本文讨论了多区域上的Bolza型最优控制问题.其状态方程表示为：y(s)= f(y(s), a(s)), s∈(0, t];y(0)=x.性能函数表示为;J(x, t,a)=∫0l(yx(s,a),a(s))e?λsds+g(yx(t,a(t)))e?λt.空间RN被分为多个开区域,在各个区域的交界面上状态函数 f(·,·)和耗散函数l(·,·)不连续.最优控制问题表述为:在允许控制集中找到函数a(·)使得状态方程的解存在并使性能函数取得最小值,即取到值函数v(x, t):=infa∈AJ(x,t,a).而多区域的划分是本问题与传统问题的主要差异.为解决函数 f(·,·)和l(·,·)不连续的问题,本文利用Filippov理论将微分方程扩大为集合值映射F(x)=∩δ>0(-co)f(x0+δB). 其中B是RN中开的单位球，co表示凸的闭包.在此基础上,状态方程被表示为微分包含的Cauchy问题,通过构造绝对连续的函数列,本文证明了这一微分包含. 本文将传统意义下最优控制问题的结论推广到多区域情况下.证明了值函数在整个RN上有界连续,特别地,在交界面上局部Lipschitz连续;并且,值函数v(x, t)满足Hamilton-Jacobi-Bellman方程(HJB方程),同时它也是HJB方程的粘性解.最后,本文还讨论了HJB方程粘性解的唯一性.