机械零部件的寿命问题是限制机械行业发展的关键因素，机加工后的表面形貌很大程度上影响着零部件的疲劳寿命。表面形貌中的波谷与广义的缺口类似，在循环载荷作用下这些波谷处不可避免地要因为应力集中，成为零件的薄弱环节和断裂源，因此研究零部件表面形貌的应力集中非常必要。相比应力集中系数，应力梯度是另一个重要参数。本文对二维随机表面形貌应力集中系数和应力梯度的计算方法及疲劳演化进行研究，主要工作如下:　　(1)理论推导二维随机表面应力集中系数和应力梯度解析解:a.运用傅里叶级数对二维随机表面形貌进行重构，建立精确的滤波条件，重构表面与测量表面相对误差小于1％;b.基于轻微扰动平面应力场解析解，得到二维随机表面应力集中系数和应力梯度解析解，并利用有限元方法验证解析解的正确性;c.提取表面形貌谷底处的应力集中系数及应力梯度，将整个表面连续的应力集中系数及应力梯度转化为波谷处的离散值，并视为二维随机变量，得到二维联合分布函数;d.计算非均匀载荷下余弦表面的应力集中系数和应力梯度。发现均匀载荷的应力集中系数解析解仍然适用，但应力梯度则增加了非均匀载荷的梯度部分，为计算真实零件复杂服役状态的应力集中系数和应力梯度奠定基础。　　(2)借助单晶材料没有晶界、微结构均匀的独特优势，本文对镍基单晶进行正弦加载应力比R=0.1的疲劳试验。每循环一定周次后测量试样的表面形貌，探究在疲劳过程中表面形貌的演化规律，得到如下结论:a.随着疲劳周次的增加，表面形貌发生变化，在较高应力水平下，波峰越来越高，波谷越来越深;在较低应力水平下，波峰仍随疲劳周次呈正相关关系，但波谷几乎不变;b.粗糙度Ra也随着疲劳过程逐渐增大，表面变得粗糙;c.应力集中系数和应力梯度均随疲劳过程逐渐增大，意味着应力集中越来越严重，直至试样断裂。