本文主要研究了不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题.针对几类不同的不确定时变时滞系统,分别构造了新的Lyapunov函数,Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了所给系统稳定的充分条件.预备知识中,概括了时滞系统稳定性的基本概念,给出时域法判断时滞系统渐近稳定的两个基本定理:Lyapunov-Krasovskii定理和Raumikhin定理,介绍了稳定分析中对不等式进行处理时常用的几个引理.主要内容可分为以下几个部分:一、标称系统稳定为前提的鲁棒稳定性分析本部分主要是在现有文献结论基础上,研究了以标称系统稳定为前提的时滞系统的鲁棒稳定性问题,其中时滞的标称值是非零的常数.这种时滞系统可以看作是标称时滞值为零,扰动时滞在[0,μ]范围内的系统,这类系统经常在网络系统和生物系统中出现及应用,但关于此类系统研究的结果却很少.在这里主要是构建了新Lyapunov函数,对不确定时滞系统进行稳定性分析,以线性矩阵不等式和Lyapunov-Krasovskii为基础,得到了易于检验的更加实际的稳定定律.二、时变时滞系统的稳定性分析本部分主要针对两类时变时滞系统进行鲁棒稳定性分析.重点分析了区间时滞系统的鲁棒稳定性.以往的文献对此类问题的处理主要运用了模型转化法,后来的文献中运用了自由权矩阵来处理这类问题.自由权矩阵法跟模型转换法相比,保守性大大减弱.但是自由权矩阵方法引入了大量的自由变量,增加了计算的难度和复杂性.在这里主要利用改进的自由权矩阵的方法,这种方法主要是通过构造一种新的Lyapunov-Krasovskii函数,增加了新的矩阵,但比传统的方法要简单得多,对不等式进行紧的有界的处理,得到了以线性矩阵不等式表示的系统稳定的充分条件,降低了系统的保守性.三、时滞相关的稳定性分析本部分主要是进行时滞相关的稳定性分析.针对一类不确定时滞系统,运用线性矩阵理论和Lyapunov方法,并结合不等式技巧,放大向量积.引入一个新的积分不等式引理,得到了与时滞相关系统渐近稳定的充分条件,并大大渐弱了保守性.