实际工程中，控制系统总是或多或少的存在着非线性因素，所谓线性系统只是在忽略了非线性因素或在一定条件下进行了线性化处理后的理想模型。由于死区、饱和、间隙、继电等非线性特性，使得非线性系统的分析和控制至今没有一套完善的理论体系和设计方法，从而难于求解出系统的精确输出响应。近年来，非线性系统的稳定和优化控制问题成为了研究的热点和难点。　　 垂直欠驱动具有旋转激励的平移振荡器(Translational Oscillators with a Rotating Actuator,TORA)由一个未驱动的平移振荡器和驱动的转动小球组成，振荡器和小球都在水平面内运动。TORA是一个4阶的非线性基准系统，通常用来检验非线性系统稳定性控制设计的控制效果。　　 本文在介绍非线性系统分析和设计基本理论的基础上，针对垂直欠驱动具有旋转激励的平移振荡器非线性系统，首先，利用系统拉格朗日方程，建立了数学模型，基于系统动力学特性，建立该系统的非线性状态方程式，并对其平衡点，零动态等进行了分析；其次，结合系统能量选取一个合适的李雅普诺夫函数，由李雅普诺夫稳定性理论得到了该非线性系统的状态反馈控制系统，并证明了所得到的状态反馈控制系统的渐进稳定性，然后针对这种反馈控制系统需要检测系统的两个状态一小球的角位移和角速度，导致工程实现的不便性，提出了结合非线性观测器的控制设计方法。基于系统的非线性状态方程式，采取一个合适的非线性微分同胚变换，把该非线性系统变换成规范型，再利用高增益观测器的设计方法，得到该系统的状态观测值，再次，利用高增益观测器和状态反馈控制器设计的分离性原理，提出了一种基于非线性观测器和能量相结合的非线性状态反馈控制系统。采用实验法来选取高增益观测器的参数，并对该基于非线性观测器和能量结合的反馈控制系统的动态性和鲁棒性进行仿真比较实验。最后，系统分析及仿真结果表明该方法在动态性和抗系统不确定性方面优于采用高增益观测器和滑模相结合的控制方法，便于工程实现。