【摘 要】
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该文系统地研究了广义对称正则长波方程(组)的谱方法及与之相关的一类分布参数系统的控制问题.研究人员用Fourier谱方法考虑了一类广义对称正则长波方程的周期初值问 题.该文
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该文系统地研究了广义对称正则长波方程(组)的谱方法及与之相关的一类分布参数系统的控制问题.研究人员用Fourier谱方法考虑了一类广义对称正则长波方程的周期初值问 题.该文构造的半离散和全离散谱格式不同于以往其他作者的工作(如[10]Guo Boling的工 作),误差估计的证明方法也不同于已有文献,所得结果更好,条件却弱.研究人员研究了 广义对称正则长波方程的周斯初值问题的拟谱方法,构造了半离散和全离散的Fourier拟谱 格式,给出了两种拟谱格式的收敛性证明和最优的误差估计.研究人员研究了一类高维广义对称正则长波方程组的周期初值问题,构造了半离散及全离散的Fourier-Galerkin谱格式和半离散及全离散的Forurier拟谱配点格式,给出了这些格式的收敛性证明和最优误差估计.研究人员用Lenendre和Chebyshev拟谱方法讨论了广义对称正则长波方程的刘次初边值问题 .研究人员考虑了一类高维广义对称正则长波方程组刘次初边值问题的Chebyshev拟谱方法 ,构造了全离散的Chebyshev拟谱格式,给出了格式的收敛性证明和最优误差估计.研究人 员研究了与对称正则长波方程相关的一类高阶拟双曲型方程支配的分布参数系统的控制问题.
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