本文讨论了带移民的碰撞分枝过程，是由马氏分枝过程，碰撞分枝过程，状态独立的移民过程三部分组成的。该过程在生物、物理上都有着比较重要的应用，这篇论文主要给出了一些单调性和灭绝概率的结论.　　第一章是绪论部分，这部分介绍了分枝过程，碰撞分枝过程，带移民的碰撞分枝过程的研究背景与意义、研究历史与现状以及本文的主要结论.　　第二章是预备知识，主要介绍了后文需要用到的定义和性质，分为连续时间马尔可夫链、碰撞分枝过程，交叉碰撞分枝过程三部分.　　第三章是论文的核心部分，介绍了过程模型，正则性，存在唯一性，单调和对偶，以概率1灭绝的条件以及灭绝概率的一个上界等内容.扩充了带移民碰撞分枝过程的性质.　　第四章加上了系统为空时的拯救，此时q-矩阵全部恢复，没有吸收态，讨论了该过程常返和正常返的条件.　　第五章是总结和展望，构造了一个求灭绝概率和期望灭绝时间表达式的二阶微分方程，但是还没有求出解，希望可以集大家的智慧，对灭绝概率的性质有一个更好的完善.