在经典统计推断中，Fisher信息作为参数化概率密度内在信息多少的度量。具有重要的理论意义.特别地，它通过Cramer-Rao不等式给出了参数方差估计的下限，也在极大似然估计的渐近理论中起着核心的作用。近年来，Fisher信息也被应用到理论物理特别是量子力学中，为从统计推断的角度理解和研究物理规律提供了有力的工具。而在量子估计和量子统计推断中，人们也引进了多种量子Fisher信息作为经典Fisher信息的推广.　　 在本论文中，首先简要回顾经典Fisher信息的定义，性质及其某些应用。然后按照两条不同的思路将经典Fisher信息自然地推广到量子Fisher信息。第一条是通过定义一类很一般的对数导数来引进量子Fisher信息，这推广了由Hel-strom于1967年提出的量子Fisher信息的概念；第二条是通过密度算子的开方定义，这推广了由Wigner和Yanase于1963年首先提出的skew信息的概念.　　 其次，研究这些量子Fisher信息的基本性质。证明它们的酉不变性和可加性。利用密度算子的谱分解给出它们的显式表达式，举出干具体例子，并研究它们之间以及它们与方差之间的关系.　　 最后，作为应用.利用量子Fisher信息的概念提出刻画量子不确定性的几个新的度量.这些量在刻画混合态的量子不确定性时有许多比通常的方差更优越的性质.