【摘 要】
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随着科学技术的发展,非牛顿流理论越来越受到人们的关注。本文,着重对内能进行更加精细的数学分析。在基态下,物质的内能随温度的升高而升高,不再由温度单一决定（我们定义φ1=（?）,φ2=（?）,其中ρ,θ分别代表密度和温度,φ代表内能）。本文我们讨论了基态下两类非牛顿流的初边值问题。首先,我们讨论基态下的剪切变稠流具有下列初边值条件其中ΩT=I×（0,T）,I=（0,1）,ρ0≥0,u0,θ0,p,g
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随着科学技术的发展,非牛顿流理论越来越受到人们的关注。本文,着重对内能进行更加精细的数学分析。在基态下,物质的内能随温度的升高而升高,不再由温度单一决定（我们定义φ1=（?）,φ2=（?）,其中ρ,θ分别代表密度和温度,φ代表内能）。本文我们讨论了基态下两类非牛顿流的初边值问题。首先,我们讨论基态下的剪切变稠流具有下列初边值条件其中ΩT=I×（0,T）,I=（0,1）,ρ0≥0,u0,θ0,p,g>2,μ1,μ2>0是给定的常数.未知数ρ,u,θ分别代表密度,速度和温度。再次,我们讨论基态下的剪切变稀流具有下列初边值条件其中QT=I×（0,T）,I=（0,1）,ρ0≥0,u0,θ0,4/3<p<2,g>2,μ2>0是给定的常数.未知数p,u,θ（我们定义φ1=（?）,φ2=（?）,φ1=（?）,φ2=（?））.分别代表密度,速度和温度。我们主要的困难有两点：第一,方程具有强耦合性。第二,状态函数是一般化的。我们速度和温度的估计分别用了不同的方法。我们证明了强解的存在唯一性,具体如下：定理1假设并且存在一个常数δ>0,使得：则存在一个时间T*∈（0,+∞）,问题（1）一（2）存在唯一的强解（ρ,u,θ）,满足定理2假设并且存在一个常数δ>0,使得：则存在一个时间T*∈（0,+∞）,（3）-（4）存在唯一的强解（P,u,θ）,满足
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