移动边界问题广泛存在于自然科学、工程技术等诸多领域,如物质结晶的成长j冰川的溶解-凝固,化学反应的气体扩散,水坝的渗流,冶金巾金属的熔化凝固,肿生长与治愈,声学中的振动问题等,这些问题往往与数学物理方程结合在一起。由于移动界面,求解区域变的不规则,使问题比一般的数学物理方程更难求解。本文以舅动边界的热传导方程为背景,对其数值解法及其反问题进行了研究,具体内容包括哕个方面:　　1.将时空有限元方法应用于具有移动边界的一维及二维热传导方程正问题的中,推导了离散过程,给出了误差分析。　　2。在证问题的求解基础上,研究了具有移动边界的一维及二维热传导方程初雉反问题及参数识别反问题,将其归结为非线性优化问题,利用Gaus s-Newton解。　　3,针对Gau ss-Newton法的反演强烈依赖初始值的选取这一个缺点,本文利用遢法选取初值,解决了初始值选取的盲目性。　　4.对一维,二维具有移动边界的热传导方程正问题及反问题进行了数值模拟,表明本文方法的可行性和有效性,对数据进行扰动时也有较好的稳定性。