有限环在代数学中一直是非常重要的研宄对象,并且在众多数学分支及工程科学中都有着重要的应用。用图的性质去研宄代数结构,是近20多年来非常热门的一个话题,它建立了环论和图论两大数学分支之间的联系,同时也导出了很多迷人的结果。　　1988年,I.Beck首先介绍了环的零因子图的概念,他给出了利用图论研宄代数系统的方法。近年来,它引发出了许多有趣的问题和结果。在2004,S.Akbari,M.Ghandehari,M.Hadian和A.Mohammadian首先定义了环的交换图,他们研宄了一些半单环的交换图的性质。在2011年,P.Balakrishnan,M.Sattanathan和R.Kala首先定义了群的中心图,进而研宄了中心图的结构以及它的正则性、双正则性且说明了一些具体群的中心图,如二面体群D6等。本文引进了环的中心图的概念,综合运用代数和图论的方法,研宄了群环ZnS3和矩阵环Mn(F)的中心图,以及群环ZnD5的交环图。　　第一章,概述交换图和中心图的发展历史,本文研宄的背景及主要的研宄结果,同时还给出了环论、图论的一些基本概念、性质和结论。　　第二章,研宄了群环ZnS3的中心图的连通性和直径。　　第三章,研宄了矩阵环Mn(F)的中心图的连通性,直径,围长和度。　　第四章,研宄了群环ZnD5的交换图的连通性和直径。