“无套利均衡”假设的提出,使金融学成为了经济学的一个独立分支；将“无套利均衡”原理运用到金融资产的定价中,使金融学从“定性”进入了“定量”的阶段。因此,研究无套利理论的意义和应用价值,对充分把握现代金融学的内涵,提高对现代金融体系的全面认识,有很重要的意义。一直以来,对摩擦市场无套利的研究都是以“初始投入为零,期末收益也为零”为切入点。本文则从实际意义入手,即在无套利原理下研究“未定权益为非零的b时,其期初的最小投入a为多少?”问题,得到了如下一些有意义的结果。首先,考虑了含比例交易费的摩擦市场无套利问题。利用G-模下的外延临近点算法求得了(a,b)-无套利模型的数值解(即证明(a,b)-无套利的存在性)；进而结合变分技术与凸分析理论,重新给出了(a,b)-强、弱无套利的刻画。同时,对于完备、无冗余的摩擦市场,证明了：1)(a,b)-无套利关于收益矩阵R的微小扰动具有稳定性；2)如果资产价格过程为P鞅,且价格测度Q和P相差“足够小”,那么(a,b)-无套利性质具有一定的鲁棒稳定性。其次,研究了含比例交易费和固定交易费ω的摩擦市场无套利问题。提出了(a,b)ω-无套利与(a,b)ω-强无套利的定义,证明了(a,b)ω-无套利与(a,b)ω-强无套利相互等价；进而利用凸分析理论与方法给出了具固定交易费摩擦之(a,b)ω-无套利刻画；通过最优消费问题,给出了最优消费的存在性与(a,b)ω-无套利之间的联系。同时,本文还证明了(a,b)-强无套利与(a,b)ω-强无套利之间相互等价。本文得到的所有结果都可以视作是经典无套利理论的合理推广,是有现实意义的,对进一步研究多时期及连续时间情形下的(a,b)-无套利问题是有价值的。