传统的投资组合模型假设投资者只面临投资风险,然而投资者还会面临背景风险,暴露于背景风险的资产称为背景资产。目前研究将背景风险分为两类——加性背景风险和乘性背景风险(简称两类背景风险)。另一方面,投资者并不简单地基于收益和风险进行投资决策,现实中会考虑更多的因素,如证券发行主体的财务状况、卖空机制及自身破产风险等。基于此,考虑背景风险和现实因素的投资组合问题是贴近现实和有意义的。本文在进行如下研究工作:(1)构建相关背景风险投资决策模型。针对现有文献忽略两类背景资产相关性的不足,应用期望效用理论,推导出包含两类背景资产相关性的确定性等值。然后,应用函数性态分析方法得到模型的最优投资策略和结果,并分析两类背景资产相关性对它们的影响。最后,通过算例分析验证模型思想。相比于现有研究,引入该相关系数的两类背景风险情形(本文称为相关两类背景风险情形)是更一般的背景风险情形,接下来考虑现实因素的投资组合问题基于相关两类背景风险情形进行研究。(2)构建考虑保守卖空和财务困境的背景风险投资组合模型。减少或避免对陷入财务困境的证券发行主体的投资,可以帮助投资者规避由财务困境引发的损失。以最大化收益、最小化风险和最小化财务困境为目标,构建考虑保守卖空和财务困境的背景风险投资组合模型。然后,应用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)对模型进行求解。最后,通过算例分析验证模型和算法的有效性,并讨论背景风险对投资的影响。(3)构建考虑破产控制和背景风险的投资组合模型。投资者在投资中会避免自身发生破产。将破产控制和背景风险引入投资组合问题,以最大化终端财富的期望值和最小化终端财富的方差为目标构建投资组合模型,通过标准化和权衡系数将双目标转换为单目标。然后,应用粒子群算法对模型进行求解。最后,通过算例分析验证模型和算法的有效性,并分析背景风险对投资决策的影响。基于上述研究可知,背景风险对投资具有显著影响。投资者在面临背景风险时,应当对背景资产及其相关性予以关注。