本文针对当前宇宙学数值模拟中，在研究暗物质晕密度轮廓等已经进入非线性演化阶段的小尺度结构时，由于质量分辨率所带来的一个物理偏差进行分析.这里我们参照星系动力学中对球状星团的讨论，分析它对数值模拟中可能受到的此偏差带来的影响. 第一章首先介绍了宇宙学中暗物质被观测到存在的证据，及粒子物理中的暗物质粒子候选者.然后介绍了随着计算机技术的发展，数值模拟方法被日益广泛地在许多天体研究中得到的应用：大尺度宇宙学数值模拟中取得了很好的成果，而在小尺度方面则结果显示跟观测有一些不符(the”cuspproblem"＆”substructureproblem")并引起人们的许多争论这里我们简单介绍了当代数值模拟中所用的粒子数，软化因子以及有限时间步长等计算方法等等，并在最后提出了我们关心的问题：theAEbias的定义与及其是否会对宇宙学模拟带来影响. 第二章主要讨论在微尺度上AEbias给系统带来的影响.首先介绍了宇宙中可观测的另一类纯引力相互作用多粒子系统：维理化的恒星系统，如球状星团，椭圆星系与漩涡星系的核心区.然后介绍了直接讨论它们的宏观统计特性的现有理论模型.然后我们对比关于球状星团的动力学分析理论，从微尺度分析讨论了这类模拟系统与暗物质晕的一种重要区别：它们所受的two-bodyrelaxation的影响： ·估算单粒子在系统中的平均自由程Ls与驰豫时标trelax，发现AEbias能使两者都大为缩短，并且使trelax小于宇宙学时标，从而使得two-bodyrelaxation效应影响不可忽略. ·估算了对单粒子的等效散射截面，发现这个AEbias引入的σAE已经稍小于SIDM模型所需并已不可忽略. ·利用静态势场下Ei应为运动积分以及球对称势场下Li应为运动积分，设计数值实验检验数值模拟中系统所受two-bodyrelaxation效应的影响结果显示，粒子的这两个参量都不再是运动积分，单粒子的轨道会很快对初始条件失去记忆.系统的这一点微尺度特性更象球状星团. ·我们通过一个toymodel的模拟结果，直接显示了这里的two-bodyrelaxation效应主要是长程的弱交会产生的结果软化因子的引进只能缓解近程交会的影响，而无法彻底解决问题. ·数值实验结果还显示，暗物质晕的中心区域受two-bodyrelaxation影响要比外围严重许多.并且结果显示中心区域将会因这种驰豫发生能量外流. 第三章主要基于前面微尺度影响的讨论，研究宏观尺度上对模拟中暗物质晕统计性质的影响.文中首先简要介绍了two-bodyrelaxation对恒星系统统计性质会产生影响的不同机制.然后逐一对比宇宙学数值模拟中的实际条件，对模拟结果可能受到的影响及其条件做了分析，结果如下： ·与维理化的恒星系统相对比，驰豫过程，能量均分以及逃逸过程能够对数值模拟中的暗物质晕产生影响.而双星系统的作用，中心黑洞的影响以及恒星之间的非弹性交会等机制何以忽略. ·参照对球状星团的驰豫时标及核塌缩时标的估算，我们给出了宇宙学模拟中孤立暗物质晕发生核塌缩的时标估算，结果显示当N≥104时这种效应基本上可以忽略. ·但是需要考虑：(i)∧CDM宇宙学中的等级成团过程，小halo总是先形成.(ii)数值模拟中小halo的核塌缩时标远小于宇宙学时标.因此模拟中的这种效应必须考虑. ·大量的数值模拟结果显示，模拟中暗物质晕的cuspycenter一旦形成，将不会在其后的并合过程中消失.结合上述讨论，我们可以给出一个新的关于数值模拟中cuspproblem以及substructureproblem的解释. 通过对数值模拟中小halo发生核塌缩过程的分析，我们可以得到一个对模拟中使用的初始条件功率谱的限制：kmax＜kcut.这样能为数值模拟时避免AEbias带来的物理偏差提供一种解决方法.并且基于这一限制方程，我们设计了三种进行检验的数值实验方案。