大脑约有1000亿个神经元，它们之间相互作用构成复杂的神经网络，以实现记忆、认知、情感、行为等功能。神经网络的动力学行为与脑功能密切相关。大脑对神经信息的处理是通过不同脑区的大量神经元协同完成的，同步是神经信息处理的重要机制。而同步异常是脑功能疾病的主要体现，通过外界刺激改变神经同步状态是治疗脑疾病的有效手段。另外，噪声普遍存在于神经网络中，所引发的共振是神经元进行信息传递的重要机制。因此，本文研究神经网络的同步化机制、共振特性及同步控制等问题。本文首次采用映射神经元模型构造离散的模块化小世界神经网络，研究其同步化机制。发现当神经元之间的耦合强度超过某个阈值时，所有神经元在簇放电时间尺度上实现同步，而在峰放电时间尺度上是不同步的，即产生混沌相同步现象。另外，发现增大随机重连概率有利于增强小世界神经网络同步放电，而提高神经元之间的耦合强度和子网络之间的连接概率都可引发模块化神经网络的同步行为发生转迁。基于上述模型本文首次研究了模块化神经网络中的随机共振和振动共振现象。发现对于施加了弱低频信号的兴奋性神经系统，存在合适强度的外界刺激（噪声和高频信号），使得系统输出对输入信号的线性响应达到峰值。网络结构和参数对系统共振特性有重要影响。存在最优的连接结构，使得整个神经网络对弱信号的检测和传递能力最强。鉴于大脑中神经元异常的同步化放电会导致神经生理疾病，如帕金森氏症、癫痫症等，本文采用外界周期信号刺激和延迟反馈控制两种方法有效抑制神经元的同步化放电活动，且不改变神经元本身的放电特征。特别是基于平均场的时滞反馈控制法在系统达到去同步状态后刺激信号减弱到零，不具有侵害性，适用于深度脑刺激技术。本文所得结论有助于理解大脑中神经信息的传递和处理机制，并为治疗同步异常导致的神经系统疾病提供了新思路。