【摘 要】
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有限群的构造问题是群论研究中的一个重点,并且也是一个难点.对于该课题,本文主要利用与有限群相关的群的性质来对有限群的结构进行刻画.如自同构群,极大子群等. 本文主要
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有限群的构造问题是群论研究中的一个重点,并且也是一个难点.对于该课题,本文主要利用与有限群相关的群的性质来对有限群的结构进行刻画.如自同构群,极大子群等. 本文主要讨论两个问题: 自同构群对有限幂零群结构的影响.2014年,陈克林,孟伟,何宣丽给出了自同构群的阶为16pq的有限幂零群结构.作为上述问题的继续,本文研究并给出了具有32pq阶自同构群的有限幂零群结构. 极大子群对有限幂零群结构的影响.2015年,刘春娟,钱方生给出了有限幂零群恰有11个极大子群的群结构.在此基础上,本文利用Frattini子群、循环群、Sylow群对恰有14个极大子群的有限幂零群的结构进行了刻画.
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