序关系是数学形态学理论中一种基本而重要的二元关系，完备格是形态学理论发展最基本的框架，完备格上算子空间中良好结构的序关系在形态变换中起到重要的作用，因而成为形态学理论研究的重点内容之一.本文正是从理论层次对完备格上算子空间中的序关系进行研究，提出和建立算子空间中一种具有良好结构的新型序关系，丰富算子空间下序结构的理论.本文的主要研究工作和创新如下：　　1.在完备格算子空间的理论基础上，通过对传统继承序和基于单位算子的活性序的分析和研究，探讨了一类新的偏序关系，即基于?的活性序，这里?为算子空间中任一算子.并将新的序关系与传统继承序进行对比和联系，通过对新的序关系的研究，起到基于固定算子比较算子空间中不同算子活性的作用；　　2.对于这一新的二元关系我们不仅证明了它是算子空间中的一偏序关系，同时证明了算子空间在此序关系下仍然构成完备格.此外，对其相关的结构及性质进行了深入的研究，为算子空间中序关系的建立提供一个统一的框架.对于与此相关的中心算子的建立，为基于?的活性序下算子各种性质的讨论及应用奠定了理论基础；　　3.在此基础上，把建立的新型序关系推广到非布尔格的条件下，讨论在全序结构下具有的特殊性质并研究这一新的二元关系在模格条件下具有的性质.　　通过以上的研究丰富了算子空间下序结构的理论，对于算子空间中的序关系建立了一个相对统一的框架，这对完备数学形态学这一方面的理论有着特殊作用，所以本文研究既有理论价值，又有实际意义.