随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述.随机过程论与其他数学分支如位势论、微分方程、力学及复变函数论等有密切的联系,是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。随机过程论目前己得到广泛的应用,在诸如天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。马尔科夫过程是一类重要的随机过程,它有极为深厚的理论基础,如拓扑学、函数论、泛函分析、近世代数和几何学,又有广泛的应用空间,如物理、化学、生物、天文、计算机、通信、经济管理等众多领域。近年来,树图模型引起物理学,概率论及信息论界的广泛兴趣Benjamini,Peres,Berger,叶中行,杨卫国教授等人在这方面都有深入的研究和应用。　　 本文首先从树指标马氏链的定义出发,用λ-π系方法证明了一般树指标马氏链若干性质,这些性质与一般直线上的马氏链具有类似之处。然后,我们给出树指标二重马氏链的定义,并用同样的研究方法证明了树指标二重马氏链的若干性质.最后我们给出了树指标m重马氏链的定义并证明了相关的类似性质。