原子和离子的光电离是光与原子相互作用的主要过程之一。研究原子的光电离过程有助于了解原子中的电子关联和相对论效应。光电离截面以及与之相关的一些物理量（共振位置、宽度、振子强度）在天体物理、等离子体物理、大气科学、辐射物理和化学等学科都具有很强的应用需求。本文利用R-矩阵方法对部分原子和离子的价壳层、内壳层光电离过程进行了较详细的研究。具体来说,本文的主要内容如下:1.由于已有的一些关于类Be和类B离子的光电离截面的理论计算结果与最新的实验结果之间存在较大的差异,本文使用R-矩阵方法在LS耦合下计算了类Be的N3+和O4+离子的基态1s22s2 1S和激发态1s22s2p 3P°的电离阈值附近的光电离截面。通过分光电离截面,指出实验结果对个别共振峰的辨认是错误的。通过光电离截面我们得到了里德堡系列2pnp3D、3S、2pnd 1P°的共振能量。同时我们使用R-矩阵方法对类B的N2+、O3+和F4+离子基态2s22p 2P°和激发态2s2p2 4P的价壳层光电离过程进行了较详细的研究。在我们计算的激发态光电离截面中发现了2p2（3P）np 4D°、4P°里德堡共振系列。对个别实验中未能辨认的共振给出了正确的标记。本文计算的结果和已有的理论和实验结果进行了比较。相对已有的理论计算结果而言,本文的计算结果有了一定的改进,本文计算得到的共振结构和位置与最新的实验符合得更好。2.使用R-矩阵方法计算了Be原子基态1s22s2 1S的光电离截面。通过光电离截面得到了K壳层跃迁1s（2s2p 1P3s）1P°、1s（2s2p 3Pns）1P°（n=5-12）和1s（2s2p 3Pnd）1P°（n=5,6）系列的共振能量,本文的结果和最新的实验结果符合得很好。3.使用R-矩阵方法对C+离子基态1s22s22p 2P°和激发态1s22s2p2 4P、2D、2P、2S、1s22p34S°的K壳层光电离进行了28-态的密耦计算。由光电离截面所展现的共振结构,我们得到了C+离子1s-2p跃迁的共振能量、宽度和振子强度等参数。计算得到的共振能量与已有的其它实验和理论结果符合得很好,但是共振宽度与其它结果仍然存在一些差别。这些数据对分析等离子体光谱会有所帮助。4.分别利用非相对论和相对论R-矩阵方法详细计算了Mg原子基态2p63s2 1S0的光电离截面。目前的结果表明,即使对于中Z素,相对论效应（主要为自旋-轨道相互作用）也是非常重要的。与非相对论计算结果相比,相对论效应（能级分裂）导致光电离截面中展示了更多的共振结构。在我们的计算中发现了5个自电离里德堡系列:3pns 1P、3pnd 1P、3pns3P、3pnd 3D、3pnd 3P,其中3pnd 3P系列为第一次研究发现。通过拟合共振峰我们也得到了这些共振的位置和宽度,结果与最新的实验结果符合得非常好。