鬼成像作为近二十年兴起的新型光学成像技术,与传统光学成像原理完全不同,并具有其独特的成像优势,比如:可对位于苛刻或复杂的光学环境中的目标物体进行成像;突破经典瑞利衍射极限实现高分辨率成像等。传统的计算鬼成像方案中,通常采用随机图样作为照射光场,需要采样数为图像像素点数的几十倍才能取得良好的成像效果。最近研究发现:利用Hadamard等正交基图样代替随机图样可获得高质量的成像效果。其中可快速获得近完美成像效果的一维Hadamard变换鬼成像方案令人印象深刻。但该方案的劣势在于:欠采样时无法获得良好的成像效果。众所周知,二维Walsh变换与一维变换相比具有计算简单,能量集中性强的优势。但问题是二维Walsh变换用两次矩阵乘法表示不能与现有的一维变换思想的鬼成像系统契合。本文发现利用“最自然的”Walsh基图样作为照射矩阵获得桶探测值矩阵的一维采样过程与二维Walsh变换在数学上等价,再对桶探测值矩阵进行二维Walsh变换,原则上可获得完美的成像结果。数值模拟和实验结果表明,二维Walsh变换鬼成像能够使用较少的系数来重构清晰的图像;该方案的时间复杂度和最大存储空间呈幂指数下降,从而显著缩短了重构时间。之后,本文利用多维矢量矩阵理论与鬼成像系统相结合,提出了四维Walsh矢量变换鬼成像理论模型。该方案利用四维Walsh矩阵作为测量矩阵,采样和重构过程等价于四维Walsh矢量变换。利用四维Walsh矢量变换将图像的能量集中在左上角的特性,我们对四维Walsh基图样按照zigzag扫描方式重新排序,可实现对关键系数的优先采样。数值模拟和实验结果证明,该方法在采样率为20%时,可以获得清晰的重构图像。本文的主要工作致力于利用多维Walsh变换的能量集中特性,在对目标物体不具有先验知识的情况下提供了最小化采样次数的可能。该方案在一定程度上解决了传统一维Hadamard变换成像在低采样率下成像质量差的问题,并在实时成像等领域拥有更多地应用空间。