近几年来,随着GPU技术的飞速发展,利用GPU进行通用计算已逐渐成为国内外研究热点。由于早期的GPU程序利用图形API编程接口进行开发,所以开发成本高、周期长、难度大,且不易于代码的调试和维护。NVIDIA公司推出的CUDA(Compute Unified Device Architecture)是一种利用GPU进行通用计算的编程技术,该技术为开发人员提供了类似C语言的编程环境,使得开发人员可以较方便地利用GPU的并行计算资源。图的Ramsey数在信息论和理论计算机科学中有重要的应用,但是确定它的准确值是非常困难的。在研究图的Ramsey数特别是多色Ramsey数时,由于着色时细分的情形太多,所以很难单纯用数学方法证明。同时,着色数的增加又会使计算量急剧增大,使得利用计算机求解的难度也大大增加。因此本文对GPU并行计算技术在多色Ramsey数求解算法中的应用进行了研究。文章中首先对CUDA的编程模型、CUDA线程和CUDA内存进行了详细介绍,并给出利用CUDA进行编程前的一些准备工作。然后提出了基于CPU的四色Ramsey数算法,详细描述了算法的具体实现,并利用所拼图的对称性对算法进行了改进。在上述研究工作的基础上,提出了一种基于CPU+GPU混合架构的四色Ramsey数并行计算算法。并针对六边形的四色Ramsey数R4(C6)的计算,对该算法进行了优化试验,结果表明其加速比最高可达到40倍。最后利用该算法通过大量的计算将R4(C6)的上界由20改进为19。